1/(√2+1)+……+1/(√2012+√2011)
=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+……+(√2012-√2011)/[(√2012+√2011)(√2012-√2011)]
=(√2-1)+(√3-√2)+……+(√2012-√2011)
=√2012-1
看題目應(yīng)該是還要乘以√2012+1吧,
原式=(√2012-1)(√2012+1）
=2012-1=2011
中間多次用到平方差公式~
（1/根號2+1+1/根號3+根號2+1/根號4+根號3+…+1/根號2012+根號2011)（根號2012+1）,計算
（1/根號2+1+1/根號3+根號2+1/根號4+根號3+…+1/根號2012+根號2011)（根號2012+1）,計算
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