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  • 反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n的圖像的一個交點A的坐標為(-3,4),且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點到原點的距離為5.

    反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n的圖像的一個交點A的坐標為(-3,4),且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點到原點的距離為5.
    (1)分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
    (2)設一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的另一個交點為B,試判斷角AOB(點O為平面直角坐標系原點)是銳角、直角還是鈍角,并簡要說明理由.
    數(shù)學人氣:403 ℃時間:2020-05-25 08:40:51
    優(yōu)質解答
    (1)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點A的坐標(-3,4),帶入兩函數(shù)中,有:
                     4=k/-3,4=-3m+n
    一次函數(shù)的圖像與x軸的焦點到原點的距離為5,即交點為(-5,0)或者(5,0),代入一次函數(shù)有:
                    0=-5m+n或者0=5m+n
    所以:k=-12,m=2,n=10或者m=-1/2,n=5/2
    所以反比例函數(shù)為:y=-12/x
          一次函數(shù)為:y=2x+10或者y=-1/2x+5/2 
    (2)反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限,那么B點肯定在第四象限,由此,我們知道一次函數(shù)解析式:y=-1/2x+5/2 
    建立方程組:y=-1/2x+5/2 與y=-12/x
    解得:X1=-3,Y1=4;X2=8,Y=-3/2
    所以點B(8,-3/2),A(-3,4),O(0,0)
    畫出坐標如圖
    所以,∠AOB為鈍角
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