設y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)對x可微,y=f(u)對相應的u可微,則y=f[g(x)]對x可微,為
dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du
可以知道,無論u是自變量還是別的自變量的可微函數(shù),
微分形式dy=f’(u)du保持不變.
這就是一階全微分的形式不變性.