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  • 按下列規(guī)律排列:

    按下列規(guī)律排列:
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    5 6 7 8 9
    10 11 12 12 14 15 16
    .
    第n行的第m個數(shù)是多少(用n的代數(shù)式表示,且n>m)?
    第2001行的第2002個數(shù)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:848 ℃時間:2020-05-19 14:45:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1
    所以從第1行加到第n-1行的數(shù)字總數(shù)為:
    1+3+5+.+2(n-1)-1
    =(1+2n-3)(n-1)/2 (首項加末項乘以項數(shù)除以2)
    =(n-1)^2
    而這些數(shù)的最后一個數(shù)的值就等于(n-1)^2
    所以第n行的第m個數(shù)為(n-1)^2+m
    第2001行的第2002個數(shù)是(2001-1)^2+2002=4002002
    題目有點奇怪:
    第一問為什么n>m呢?第二問的2002不是就比2001大嗎?
    我來回答
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