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  • 求證1/a+1/b+1/c≥1/√ab+1/√bc+1/√ac

    求證1/a+1/b+1/c≥1/√ab+1/√bc+1/√ac
    abc都大于0,√是根號
    數(shù)學(xué)人氣:433 ℃時間:2020-05-25 02:13:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵abc都大于0,
    ∴(1/√a)²+(1/√b)²≥2/(√ab)
    1/a+1/b≥2/(√ab)……①
    同理可得:
    1/b+1/c≥2/(√bc)……②
    1/c+1/a≥2/(√ca)……③
    ①+②+③得:
    1/a+1/b1+1/c≥1/(√ab)+1/(√bc)+1/(√ca)
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