在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,E為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),F為邊BC的中點(diǎn).
在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,E為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),F為邊BC的中點(diǎn).
（1）求證：AE=EC
（2）若△CEF是等腰三角形,求BE的長(zhǎng)
（3）試問(wèn)在對(duì)角線BD上是否存在一點(diǎn)E,使EF+EC最小?請(qǐng)求出最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）求證：AE=EC
（2）若△CEF是等腰三角形,求BE的長(zhǎng)
（3）試問(wèn)在對(duì)角線BD上是否存在一點(diǎn)E,使EF+EC最小?請(qǐng)求出最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時(shí)間：2020-02-03 20:21:53
優(yōu)質(zhì)解答
1.因?yàn)檎叫蜛BCD,所以三角形ABD與BCD全等,所以AE=CE2.若△CEF是等腰三角形,則CE=EF,所以過(guò)E的垂線EG為CF的中垂線,垂足為G即G為CF中點(diǎn),又因?yàn)镕為BC中點(diǎn),所以BG=BF+GF =0.5BC+0.5CF =0.5BC+0.25B C=0.75BC.所以同理,B...
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