連接AO1，∵ABCD-A1B1C1D1是正方體
∴A1ACC1是平行四邊形
∴A1C1∥AC且A1C1=AC
又O1，O分別是A1C1，AC的中點(diǎn)，
∴O1C1∥AO且O1C1=AO
∴AOC1O1是平行四邊形
∴C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1
∴C1O∥面AB1D1；
（2）證明：
|
∴?
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|
已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證： （1）C1O∥面AB1D1； （2）面BDC1∥面AB1D1．
已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面BDC1∥面AB1D1．
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面BDC1∥面AB1D1．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接A1C1，設(shè)A1C1∩B1D1=O1
連接AO1，∵ABCD-A1B1C1D1是正方體
∴A1ACC1是平行四邊形
∴A1C1∥AC且A1C1=AC
又O1，O分別是A1C1，AC的中點(diǎn)，
∴O1C1∥AO且O1C1=AO
∴AOC1O1是平行四邊形
∴C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1
∴C1O∥面AB1D1；
（2）證明：
?ABC′D′是平行四邊形，
∴?
?平面C′DB∥平面AB′D′．
連接AO1，∵ABCD-A1B1C1D1是正方體
∴A1ACC1是平行四邊形
∴A1C1∥AC且A1C1=AC
又O1，O分別是A1C1，AC的中點(diǎn)，
∴O1C1∥AO且O1C1=AO
∴AOC1O1是平行四邊形
∴C1O∥AO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1
∴C1O∥面AB1D1；
（2）證明：
∴?
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