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  • 二項式(1/x?2x2)9展開式中,除常數(shù)項外,各項系數(shù)的和為_.

    二項式(
    1
    x
    ?2x2)9
    展開式中,除常數(shù)項外,各項系數(shù)的和為______.
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時間:2020-05-29 14:28:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    二項式(
    1
    x
    ?2x2)9
    展開式的通項
    Tr+1
    Cr9
    (?2x 2)r(
    1
    x
    )
    9?r
    (?1) rCr9
    x3r?92r

    令3r-9=0得r=3
    故展開式的常數(shù)項為-C93×23=-672.
    令二項式中的x=1得到系數(shù)之和為:(1-2)9=-1
    除常數(shù)項外,各項系數(shù)的和為:671.
    故答案為671.
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