延長AF,交BC的延長線于M.
∵DF=CF;∠ADF=∠MCF=90°;∠AFD=∠MFC.
∴⊿ADF≌⊿MCF(ASA),AD=MC=BC.
又BE=2EC,則EC/BE=1/2,EC/BC=1/3=EC/AD=EC/CM=EC/AD.
故EM/AD=4/3=EG/GD,得EG/ED=4/7.
∴S⊿AEG/S⊿AED=EG/ED=4/7.(同高三角形的面積比等于底之比)
所以,S⊿AEG=(4/7)S⊿AED=(4/7)*(1/2)S正方形ABCD=(4/7)*(1/2)*1² =2/7.為什么EM/AD=EG/GD?∵EM∥AD.∴EM/AD=EG/GD.
如圖邊長為1的正方形ABCD中BE=2EC,CF=FD求三角形AEG的面積
如圖邊長為1的正方形ABCD中BE=2EC,CF=FD求三角形AEG的面積
數(shù)學人氣：521 ℃時間：2020-04-06 10:59:31
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