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  • 如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)且BD=2AD,CD=6,cos∠BCD=32,那么BC邊上的高AE=_.

    如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)且BD=2AD,CD=6,cos∠BCD=
    3
    2
    ,那么BC邊上的高AE=______.
    數(shù)學(xué)人氣:908 ℃時(shí)間:2019-08-19 00:42:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F.
    在Rt△CDF中,CD=6,cos∠BCD=
    3
    2
    ,
    ∴sin∠BCD=
    1
    2
    ,DF=CD×sin∠BCD=3.
    ∵∠B=∠B,∠BFD=∠BEA,
    ∴△BFD∽△BEA,
    AE
    DF
    =
    AB
    BD

    即:
    AE
    3
    =
    3
    2

    解得:AE=
    9
    2
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