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  • 證明:實(shí)矩陣A對稱的充要條件是AA'=A^2,呵呵

    證明:實(shí)矩陣A對稱的充要條件是AA'=A^2,呵呵
    數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時(shí)間:2020-06-05 06:13:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    必要性顯然.
    僅證充分性,設(shè)AA'=A^2
    則考慮
    tr(A-A')(A-A')'=2tr(AA')-2trA^2=0
    從而A-A'=0,即A實(shí)對稱.
    注:此處僅用到如下事實(shí),矩陣A=B的充要條件是
    tr(A-B)(A-B)'=0
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