證明 實(shí)對(duì)稱矩陣是正定矩陣的充要條件是它的特征值都是正數(shù)
證明 實(shí)對(duì)稱矩陣是正定矩陣的充要條件是它的特征值都是正數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：551 ℃時(shí)間：2019-11-12 09:28:23
優(yōu)質(zhì)解答
1.高等代數(shù)上有個(gè)定理：對(duì)于任意一個(gè)n級(jí)實(shí)對(duì)稱矩陣A都存在一個(gè)n級(jí)正交矩 陣T,使T'AT成對(duì)角型,而對(duì)角線上的元素就是它的特征根.由此,開證,（1）充分性：當(dāng)對(duì)稱矩陣A的特征根都為正數(shù)時(shí),對(duì)角型矩陣T'AT對(duì)角線上的元素...
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