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  • 已知長度為a的線段AB在平面a內(nèi),線段AC,BD不在a內(nèi),且AC=BD=b,CA垂直a,垂足為A,BD垂直AB,BD與它在a內(nèi)的射影成30°角,求C,D兩點(diǎn)間的距離

    已知長度為a的線段AB在平面a內(nèi),線段AC,BD不在a內(nèi),且AC=BD=b,CA垂直a,垂足為A,BD垂直AB,BD與它在a內(nèi)的射影成30°角,求C,D兩點(diǎn)間的距離
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時(shí)間:2019-09-21 06:44:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    作DE垂直于a垂足為E
    則:角DBE=30度
    從而DE=a/2,BE=a(根號)3/2
    由三垂線定理,BE垂直AB,ABE中利用勾股定理得AE=a*(根號)7/2
    由AC//DE,知ACDE四點(diǎn)共平面;并且AC,DE均垂直于AE.從而ACDE為直角梯形.作AC中點(diǎn)F,則DF=AE=a*(根號7)/2,CF=a/2;CFD中利用勾股定理有CD=(根號2)/2
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