x^2+y^2=ax =>(x-a/2)^2 + y^2 = (a/2)^2
是在x^2+y^2=a^2的內(nèi)部
設x = r cost ,y = rsint代入x^2+y^2 = a^2得r=a
代入x^2+y^2=ax得 r^2 = arcost 所以r=acost
所以r的積分限為(acost,a)
∫∫√(x^2+y^2)dxdy
= ∫∫r^2drdt = ∫ 1/3a^3 - 1/3a^3cos^3t dt = 1/3a^3 * 1/6 (3π-4) = (3π-4)a^3 / 18
∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圓x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所圍成區(qū)域在第一象限的部分
∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圓x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所圍成區(qū)域在第一象限的部分
求∫∫√(x^2+y^2)dxdy.請給出步驟和結(jié)果
求∫∫√(x^2+y^2)dxdy.請給出步驟和結(jié)果
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