cos2x+4asin2x+a-2=0 在區(qū)間(0,π)有兩個不同的實根 實數(shù)a的取值范圍
cos2x+4asin2x+a-2=0 在區(qū)間(0,π)有兩個不同的實根 實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：350 ℃時間：2020-06-24 14:05:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)t=cotx,則cos2x=[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(cosx)^2+(sinx)^2]=[(cotx)^2-1]/[(cotx)^2+1]=(t^2-1)/(t^2+1),sin2x=2cotx/[(cotx)^2+1]=2t/(t^2+1),∴問題轉(zhuǎn)化為t^2-1+8at+(a-2)(t^2+1)=0,即（a-1)t^2+8at+a-3=0有相異...
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