設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的圖象關(guān)于直線x=2π3對稱，它的周期是π，則（ ） A.f（x）的圖象過點（0，12） B.f（x）的圖象在[5π12，2π3]上遞減 C.f（x）的最大
設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
＜φ＜
）的圖象關(guān)于直線x=
對稱，它的周期是π，則（ ）
A. f（x）的圖象過點（0，
）
B. f（x）的圖象在[
，
]上遞減
C. f（x）的最大值為A
D. f（x）的一個對稱中心是點（
，0）
優(yōu)質(zhì)解答
T=π，∴ω=2．
∵圖象關(guān)于直線x=
對稱，
sin（φ+
×2）=±1
即
×2+φ=
+kπ，k∈Z
又∵-
＜φ＜
，∴φ=
∴f（x）=Asin（2x+
）．再用檢驗法逐項驗證．
故選D
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