C
函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π,ω=2π,T=2；
函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2π/3對稱,
2×2π/3+φ=kπ+π/2k∈Z,
因為-π/2＜φ＜π/2,
φ=π/6,
函數(shù)的解析式為 f（x）=Asin（2x+π/6）,f（x）的圖象過點(0,1/2)不正確；
f（x）在[5π/12,2π/3]上是減函數(shù),不正確,
f（x）的最大值是|A|,所以D不正確；
x=5π/12時,函數(shù)f（x）=0,所以f（x）的一個對稱中心是(5π/12,0),正確；這個知道了、、、