已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞x-1，則不等式f（x）＜12x2-x+1的解集為（ ?。?A.{x|-2＜x＜2} B.{x|x＞2} C.{x|x＜2} D.{x|x＜-2或x＞2}
已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞x-1，則不等式f（x）＜
x2-x+1的解集為（ ）
A. {x|-2＜x＜2}
B. {x|x＞2}
C. {x|x＜2}
D. {x|x＜-2或x＞2}
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A. {x|-2＜x＜2}
B. {x|x＞2}
C. {x|x＜2}
D. {x|x＜-2或x＞2}
數(shù)學(xué)人氣：271 ℃時間：2020-05-08 04:39:08
優(yōu)質(zhì)解答
令g（x）=f（x）-12x2+x，對g（x）求導(dǎo)，得g′（x）=f′（x）-x+1，∵f′（x）＞x-1，∴g′（x）＞0，即g（x）在R上為增函數(shù)．不等式f(x)＜12x2-x+1可化為f（x）-12x2+x＜1，即g（x）＜g（2），由g（x）單調(diào)遞增得x...
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