已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn與an之間滿足2Sn^2=2anSn-an (n>=2),且a1=2
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和Sn與an之間滿足2Sn^2=2anSn-an (n>=2),且a1=2
求證：1.數(shù)列{1/Sn}是以2為公差的等差數(shù)列
2.求Sn和an
求證：1.數(shù)列{1/Sn}是以2為公差的等差數(shù)列
2.求Sn和an
數(shù)學(xué)人氣：672 ℃時(shí)間：2019-10-10 01:09:30
優(yōu)質(zhì)解答
1.證：n≥2時(shí),2Sn²=2anSn-an=2[Sn-S(n-1)]Sn-[Sn-S(n-1)]整理,得S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)等式兩邊同除以SnS(n-1)1/Sn -1/S(n-1)=2,為定值.1/S1=1/a1=1/2,數(shù)列{1/Sn}是以1/2為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列.2.1/Sn=(1/2)+2...
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