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  • 已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,一條漸近線方程y=根號(hào)3x,并且經(jīng)過點(diǎn)M(2,根號(hào)3),

    已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,一條漸近線方程y=根號(hào)3x,并且經(jīng)過點(diǎn)M(2,根號(hào)3),
    求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
    數(shù)學(xué)人氣:628 ℃時(shí)間:2019-08-17 13:51:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)殡p曲線的一條漸近線方程為 y=√3*x ,因此可設(shè)雙曲線方程為 (y+√3*x)(y-√3*x)=k ,
    將 x=2 ,y=√3 代入可得 k=y^2-3x^2=3-12= -9 ,
    因此雙曲線方程為 y^2-3x^2= -9 ,
    化為 x^2/3-y^2/9=1 .
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