（1）當m=1時，a₁=1．a(chǎn)₂=λ+1，a₃=λ（λ+1）+2=λ²+λ+2
假設{a_n}是等差數(shù)列，由a₁+a₃=2a₂，
得λ²+λ+3=2（λ+1），
即λ²-λ+1=0，
∴△=-3＜0，
∴方程無實根．
故對于任意的實數(shù)λ，{a_n}一定不是等差數(shù)列．
（2）當λ＝?

1

2

時，an+1＝?

1

2

an+n，bn＝an?

2n

3

+

4

9

bn+1＝an+1?

2(n+1)

3

+

4

9

＝(?

1

2

an+n)?

2(n+1)

3

+

4

9

＝?

1

2

an+

n

3

?

2

9

=?

1

2

(an?

2n

3

+

4

9

)＝?

1

2

bn又b1＝m?

2

3

+

4

9

＝m?

2

9

，
∴當m≠

2

9

時，{bn}是以m?

2

9

為首項，?

1

2

為公比的等比數(shù)列，
當m＝

2

9

時，{bn}不是等比數(shù)列．