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  • 已知數(shù)列{an},{bn},滿足a1=2,b1=1

    已知數(shù)列{an},{bn},滿足a1=2,b1=1
    且an=3/4a(n-1)+1/4b(n-1)+1,bn=1/4a(n-1)+3/4b(n-1)+1(a>=2)
    令cn=an+bn,試歸納出{cn}的通項(xiàng)公式.
    要過程,謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:397 ℃時間:2019-09-26 14:41:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    解an=3/4a(n-1)+1/4b(n-1)+1(1)
    bn=1/4a(n-1)+3/4b(n-1)+1 (2)
    (1)+(2)得an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2,(n>=2)),所以數(shù)列an+bn是以a1+b1=2,公差為2的等差數(shù)列
    cn=an+bn=2+(n-1)*2=2n
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