求二次函數(shù)解析式有三種
1.一般式一半是y=a^2+bx+c [需要三個經過此二次函數(shù)的坐標]
2.交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2) [需要此二次函數(shù)與x軸的交點和任意一個經過此函數(shù)的坐標]
3.頂點式y(tǒng)=a(x-h)^2+k [需要頂點坐標和任意一個經過此函數(shù)的坐標]
1）
設此二次函數(shù)為頂點式y(tǒng)=a(x-h)^2+k
則頂點坐標為(h,k)
∵圖像的頂點坐標為(-3,-2)
∴h=-3 k=-2
∴y=a(x+3)^2-2
∵此二次函數(shù)經過(1,2)
將坐標代入解析式求的a=1/4
2)
設此二次函數(shù)為交點式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)
則它與x軸的兩個交點分別為x1,x2
由題意得x1=-2 x2=1
∴y=a(x+2)(x-1)
∴此二次函數(shù)的對稱軸為(x1+x2)/2 = (-2+1)/2=-1/2
∵它的頂點縱坐標為3
∴頂點坐標為(-1/2,3)
將坐標代入解析式得a=-3/4
∴此二次函數(shù)解析式為y=-3/4(x+2)(x-1)
解開為y=(-3/4)x^2- 3/4x + 3/2