在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,試判斷三角形的形狀.

數(shù)學(xué)人氣：156 ℃時間：2020-04-22 03:49:41

優(yōu)質(zhì)解答

已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab(a+b)²-c²=3aba²+b²-c²=abc²=a²+b²+abC=60A+B=120sinAsinB=3/4 （如果學(xué)過積化和差公式最方便了）sinAsin(120-A)=3/4sinA(√3/2cos+1/2*sinA)=3/4√...為什么第三行就會變成a²+b²-c²=ab？(a+b)²-c²=3aba²+2ab+b²-c²=3ab（公式呀）a²+b²-c²=ab哦。那為什么第五行會變成C=60?。?a+b)²-c²=3aba²+2ab+b²-c²=3ab（公式呀）c²=a²+b²-ab 同余弦定理c²=a²+b²-2abcosCcos=1/2，C=60