a²+b²+c²=0
所以1/a²+1/b²+1/c²
=(1/a²+1/b²+1/c²)(a²+b²+c²)
=1+1+1+b²/a²+c²/a²+a²/b²+c/b²+a²/c²+b²/c²
算術(shù)平均大于等于幾何平均
b²/a²+c²/a²+a²/b²+c/b²+a²/c²+b²/c²>=6(b²/a²*c²/a²*a²/b²*c/b²*a²/c²*b²/c²)的6次方根=1
所以1/a²+1/b²+1/c²>=1+1+1+6=9
所以最小值=9
高一數(shù)學(xué)不等式難題求解
高一數(shù)學(xué)不等式難題求解
已知a、b、c均為正實(shí)數(shù),且滿足a^2+b^2+c^2=1
求a^-2+b^-2+c^-2的最小值
答案為9求過(guò)程
已知a、b、c均為正實(shí)數(shù),且滿足a^2+b^2+c^2=1
求a^-2+b^-2+c^-2的最小值
答案為9求過(guò)程
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