“a、b、c>0” 且 “a方+2ab+2ac+4bc=12” 則a+b+c的最小值是?
“a、b、c>0” 且 “a方+2ab+2ac+4bc=12” 則a+b+c的最小值是?
數(shù)學人氣：654 ℃時間：2020-05-30 06:55:35
優(yōu)質(zhì)解答
a^2+2ab+2ac+4bc=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-b^2-c^2+2bc=(a+b+c)^2-(b^2-2bc+c^2)=(a+b+c)^2-(b-c)^2=12∴(a+b+c)^2=12+(b-c)^2>=12【當b=c時取等號】∴a+b+c>=√12=2√3即當b=c時,a+b+c能取到最小值2√3...
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