附加題：在黑板上寫(xiě)著2000個(gè)數(shù)：1，2，3，…，2000，每次允許擦去兩個(gè)數(shù)a、b （a≥b）并寫(xiě)上a-b、ab、ab這三個(gè)數(shù)（即ab寫(xiě)兩遍），如此進(jìn)行8000次后得到了10000個(gè)數(shù)，問(wèn)：這10000個(gè)數(shù)能否都小于500？

附加題：
在黑板上寫(xiě)著2000個(gè)數(shù)：1，2，3，…，2000，每次允許擦去兩個(gè)數(shù)a、b （a≥b）并寫(xiě)上a-b、

、

這三個(gè)數(shù)（即

寫(xiě)兩遍），如此進(jìn)行8000次后得到了10000個(gè)數(shù)，問(wèn)：這10000個(gè)數(shù)能否都小于500？

數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時(shí)間：2020-06-04 10:40:19

優(yōu)質(zhì)解答

由于a2+b2＝(a?b)2+(ab)2+(ab)2，所以黑板上所有數(shù)的平方和是始終不變的．而一開(kāi)始時(shí)，所有數(shù)的平方和為12+22+32+…+20002=16×2000×2001×4001 ＞16×2000×2000×4000＝2.666…× 109＞2.5×109=5002...

我來(lái)回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲