因?yàn)?a^2=b(b+c),s (sinA)^2=(sinB)^2+sinBsin(A+B)
所以 (sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinBsin(A+B)
所以 4sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]*cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]=sinBsin(A+B)
此處用到了和差化積的公式：
sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]
所以 sin(A+B)sin(A-B)=sinBsin(A+B)
所以 sin(A-B)=sinB
所以 A=2B
在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求證：A=2B
在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求證：A=2B
數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時(shí)間：2020-03-25 13:37:23
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