△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，如果a2=b（b+c），求證：A=2B．
△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，如果a2=b（b+c），求證：A=2B．
數(shù)學(xué)人氣：734 ℃時(shí)間：2020-04-21 09:16:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由正弦定理可知，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入a2=b（b+c）中，得sin2A=sinB（sinB+sinC）∴sin2A-sin2B=sinBsinC∴1?cos2A2-1?cos2B2=sinBsin（A+B）∴12（cos2B-cos2A）=sinBsin（A+B）∴sin（A+B）...
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