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  • 怎樣用行列式求出平面的法向量?急

    怎樣用行列式求出平面的法向量?急
    其他人氣:519 ℃時間:2020-05-11 13:28:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    一般不必用行列式,而是直接寫出法向量;
    例如3x-5t+4z-7=0的法向量為{3,-5,4}=3i-5j+4k.
    但是如果知道平面上兩個向量(不平行),或者三個點
    (不共線),則可以用行列式表示一個法向量.
    ①α={a,b,c},β={d,e,f}是平面上兩個向量(不
    平行),則法向量可以用α×β=行列式
    |i j k|
    |a b c|
    |d e f|表示
    ②A(a1,b1c1),B(a2,b2.c2).C(a3,b3,c3)是平面
    上三個點(不共線),
    則法向量可以用AB×BC=行列式
    | i,j,k.|
    |a2-a1,b2-b1,c2-c1|
    |a3-a2,b3-b2,c3-c2|表示.
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