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  • 已知A矩陣,AX+I=A^2+X(其中I為單位矩陣),求X(求思路,

    已知A矩陣,AX+I=A^2+X(其中I為單位矩陣),求X(求思路,
    數(shù)學(xué)人氣:877 ℃時間:2020-08-10 10:27:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 AX+I=A^2+X
    所以 (A-I)X = A^2-I = (A-I)(A+I)
    若 A-I 可逆
    則 X = A+I左邊是加i不是加1I 是 大寫的 i, 不是 1表示單位矩陣但是左邊就是(A-1)X,x怎么等于A+I了啊不是 A-1, 是 A-II 是主對角線上為1其余元素為0的單位矩陣因為 AX+I=A^2+X所以 AX-X=A^2-I (A-1)x=(A-I)(A+I) 我是這樣想的,請問怎么不能這樣想?AX-X = AX-IX = (A-I)X這是矩陣乘法分配律 A + 一個數(shù), 沒這運算
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