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  • 求(1-e^2z)/z^4有哪些基點,指出級數(shù),并計算該點的留數(shù)

    求(1-e^2z)/z^4有哪些基點,指出級數(shù),并計算該點的留數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時間:2020-10-01 06:45:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    將e^{2z}展開成泰勒級數(shù)得e^{2z}=1+2z/1!+(2z)^2/2!+...+(2z)^n/n!+...
    故1-e^{2z}=-[2z/1!+(2z)^2/2!+...+(2z)^n/n!+...]
    故[1-e^{2z}]/z^4=-[2z^{-3}/1!+2^2z^{-2}/2!+...+2^nz^{n-4}/n!+...]
    故z=0為三級極點, 留數(shù)可從級數(shù)的系數(shù)得到, 望自己完成
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