∴an=Sn-Sn-1=n2-9n-（n-1）2+9（n-1）=2n-10，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=12-9=-8也適合上式，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-10，
由5＜ak＜8可得5＜2k-10＜8，
解得
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∴k=8
故答案為：8
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，若5＜ak＜8，則k=_．
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，若5＜ak＜8，則k=______．
數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時(shí)間：2020-01-27 14:31:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n，
∴an=Sn-Sn-1=n2-9n-（n-1）2+9（n-1）=2n-10，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=12-9=-8也適合上式，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-10，
由5＜ak＜8可得5＜2k-10＜8，
解得
＜k＜9，又k∈Z，
∴k=8
故答案為：8
∴an=Sn-Sn-1=n2-9n-（n-1）2+9（n-1）=2n-10，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=12-9=-8也適合上式，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-10，
由5＜ak＜8可得5＜2k-10＜8，
解得
∴k=8
故答案為：8
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