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  • 1、同上:設(shè)x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的兩個(gè)根,不解方程,利用根與系數(shù)關(guān)系,求(x1)^2+(x2)^2的值.

    1、同上:設(shè)x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的兩個(gè)根,不解方程,利用根與系數(shù)關(guān)系,求(x1)^2+(x2)^2的值.
    2、求證:無論K為何值,方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0,必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
    (麻煩各位同仁審題清楚一點(diǎn))
    數(shù)學(xué)人氣:365 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:36:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的兩個(gè)根
    x1+x2=5/2 x1*x2=1/2
    (x1)^2+(x2)^2
    =(x1+x2)^2-2x1x2
    =(5/2)^2-2*1/2
    =25/4-1
    =21/4
    2
    使用判別式
    △=b^2-4ac
    =(2k-1)^2-4*1*(k-3/4)
    =4k^2-4k+1-4k+3
    =4k^2-8k+4
    =4(k^2-2k+1)
    =4(k-1)^2>=0
    所以必有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(其中包括有兩個(gè)相同實(shí)數(shù)根)
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