答：
lga+lgb=0
lg(ab)=0
ab=1,a>0,b>0
f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)
=(1/a)/(1+a²)+a/(1+1/a²)
=1/(a+a³)+a³/(1+a²)
=(1+a^4)/(a+a³)
求導(dǎo)：f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)²
令f'(a)=0,解得：a=1（其余三個解都不滿足a>0舍去）
00,f(a)是增函數(shù).
所以：a=1時,f(a)取得最小值為f(1)=(1+1)/(1+1)=1
所以：f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)>=1
所以：b/(1+a²)+a/(1+b²)的下確界M=1求導(dǎo)：f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)²看不懂，怎么由上一步到這一步的f(a)=(1+a^4)/(a+a³)求導(dǎo)得出來的什么叫求導(dǎo)呢，我們沒學(xué)過，有沒有簡單點的辦法呢不客氣