對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱(chēng)為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f(x)＝x2+1(x+1)2的下確界為（　?。?A.14 B.12 C.1 D.2

對(duì)于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱(chēng)為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f(x)＝

x2+1

(x+1)2

的下確界為（　?。?br/>A.

C. 1
D. 2

數(shù)學(xué)人氣：397 ℃時(shí)間：2019-08-19 00:38:08

優(yōu)質(zhì)解答

f(x)＝

x2+1

(x+1)2

∴f'（x）=

2(x2?1)

( x+1)4

=0解得x=±1
當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，f'（x）＞0
當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f'（x）＜0
當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f'（x）＞0
∴當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取極小值，也是最小值

故選B

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