證明: 充分性
因?yàn)?A = 0
所以 A'A =0( A' = A^T )

必要性:
因?yàn)锳'A=0, 所以對(duì)任意 n維列向量x 都有
x'A'Ax = 0
即有 (Ax)'Ax = 0.
所以 Ax = 0

取 ei = (0,...,0,1,0,...,0)', 第i個(gè)分量等于其余為0的n維向量.i=1,2,...,n
則 Aei = 0.
而 Aei 等于 A的第i列構(gòu)成的列向量.i=1,2,...,n

所以 A = 0.
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