設(shè)定函數(shù)f（x）=a/3x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．（Ⅰ）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．
設(shè)定函數(shù)f（x）=
x3+bx2+cx+d（a＞0），且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（Ⅰ）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．
| a |
| 3 |
（Ⅰ）當(dāng)a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：829 ℃時間：2020-05-13 22:27:55
優(yōu)質(zhì)解答
由得f′（x）=ax2+2bx+c因為f′（x）-9x=ax2+2bx+c-9x=0的兩個根分別為1，4，所以a+2b+c-9=016a+8b+c-36=0（*）（Ⅰ）當(dāng)a=3時，又由（*）式得2b+c-6=08b+c+12=0解得b=-3，c=12又因為曲線y=f（x）過原點，所以d=0，故...
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