設(shè)函數(shù)f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的兩個(gè)根分別為1,4
設(shè)函數(shù)f(x)=(a/3)x^3+bx^2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的兩個(gè)根分別為1,4
（1）當(dāng)a=3,且曲線y=f(x)過(guò)原點(diǎn)時(shí),求f(x)的解析式
（2）在（1）的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并判斷函數(shù)是否有極值
（3）若f(x)在(-∞,+∞)無(wú)極值點(diǎn),求a的取值范圍
（1）當(dāng)a=3,且曲線y=f(x)過(guò)原點(diǎn)時(shí),求f(x)的解析式
（2）在（1）的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并判斷函數(shù)是否有極值
（3）若f(x)在(-∞,+∞)無(wú)極值點(diǎn),求a的取值范圍
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優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=ax^2+2bx+cf'(x)-9x=0,即ax^2+2bx+c-9x=0,得ax^2+（2b-9）x+c=0,x1+x2=5=（9-2b）/a,x1x2=4=c/a1）、當(dāng)a=3,時(shí)f(x）過(guò)原點(diǎn),則d=09-2b=5*3,得b=-3,4=c/3,得c=12所以f（x）=x^3-3x^2+12x2)、f'(x)=3x^2-6x+12令f'...
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