令a=b=0得2f（0）=2f（0）*f（0）{兩邊消}因?yàn)閒（0）≠0.
故f（0）=1
令a=-b代入f（a）+f（b)=2f[(a+b)/2]*f[(a-b)/2],得
f（a）+f（-a）=2f（0）*f[(a-（-a）)/2],
即
f（a）+f（-a）=2f（0）*f（a）=2f（a）
即f（a）+f（-a）=2f（a）
f（a）=f（-a）,
因?yàn)槎x域?yàn)槿我鈹?shù)
故該f（x）為偶函數(shù)
判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由
判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由
設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b都有f（a）+f（b）=2f((a+b)/2)f((a-b)/2),且f(0)≠0,試判斷f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由
對(duì)是對(duì)，可拿到這種問(wèn)題完全沒(méi)頭緒，可不可以說(shuō)一下，是怎么想到這種方法的？以后他稍微變一變我還是做不來(lái)
設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b都有f（a）+f（b）=2f((a+b)/2)f((a-b)/2),且f(0)≠0,試判斷f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由
對(duì)是對(duì)，可拿到這種問(wèn)題完全沒(méi)頭緒，可不可以說(shuō)一下，是怎么想到這種方法的？以后他稍微變一變我還是做不來(lái)
數(shù)學(xué)人氣：933 ℃時(shí)間：2020-05-12 07:20:55
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