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  • 函數(shù)f (x) =1/(1-2x) +a是奇函數(shù),且方程f (x) = m在( -∞,-1)∪(2,+∞)上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

    函數(shù)f (x) =1/(1-2x) +a是奇函數(shù),且方程f (x) = m在( -∞,-1)∪(2,+∞)上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:809 ℃時(shí)間:2020-05-20 16:15:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(-x)=1/(1+2x)+a=-f(x)=-1/(1-2x) -a
    a=-1/(1-4x^2)
    f(x)=2x/(1-4x^2)
    f(x)=m即為4mx^2+2x-m=0
    令g(x)=4mx^2+2x-m,則在( -∞,-1)∪(2,+∞)上存在實(shí)數(shù)x使g(x)=0
    根據(jù)其函數(shù)圖像
    m=0時(shí),g(x)=2x,無解,故舍去;
    m>0時(shí),g(-1)<0且g(2)<0,
    m<0時(shí),g(-1)>0且g(2)>0,
    解出m的范圍即可.
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