實數(shù)a，b滿足a+b=1，即點（a，b）在直線a+b=1運動，
∴兩點（a，b）與點（-2，-2）的距離的最小值即為點（-2，-2）到直線a+b=1的距離
由于d=
| |?2?2?1| | ||
|
| 5 |
| 2 |
| 2 |
∴（a+2）2+（b+2）2的最小值為
| 25 |
| 2 |
故答案為：
| 25 |
| 2 |
已知實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（a+2）2+（b+2）2的最小值為_．
已知實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（a+2）2+（b+2）2的最小值為______．
數(shù)學人氣：170 ℃時間：2020-07-29 13:37:27
優(yōu)質解答
由題意（a+2）2+（b+2）2的幾何意義是點（a，b）與點（-2，-2）的距離的平方
實數(shù)a，b滿足a+b=1，即點（a，b）在直線a+b=1運動，
∴兩點（a，b）與點（-2，-2）的距離的最小值即為點（-2，-2）到直線a+b=1的距離
由于d=
=
∴（a+2）2+（b+2）2的最小值為
故答案為：
．
實數(shù)a，b滿足a+b=1，即點（a，b）在直線a+b=1運動，
∴兩點（a，b）與點（-2，-2）的距離的最小值即為點（-2，-2）到直線a+b=1的距離
由于d=
∴（a+2）2+（b+2）2的最小值為
故答案為：
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