設a,b是二次方程x^2-2x+k+20=0的兩個實數根,當k為何值時,(a+1)^2+(b+1)^2有最小值?
設a,b是二次方程x^2-2x+k+20=0的兩個實數根,當k為何值時,(a+1)^2+(b+1)^2有最小值?
啊汗...我打錯了
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設a,b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的兩個實數根,當k為何值時,(a+1)^2+(b+1)^2有最小值?
數學人氣：283 ℃時間：2019-11-23 10:50:56
優(yōu)質解答
△=4k^2-4(k+20)≥0k≤-4或k≥5根據韋達定理,有a+b=k+20ab=2k(a+1)^2+(b+1)^2=a^2+2a+1+b^2+2a+1=(a+b)^2-2ab+2(a+b)+2=(k+20)^2-4k+2(k+20)+2=k^2+38k+442k對稱軸=-38/2=-19所以k在(-∞,-4]單調遞減所以當k=-19時,(...
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