理由是：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵EC平分∠DEB，
∴∠DEC=∠BEC，
∴∠BEC=∠ECB，
∴BE=BC，
即△BEC是等腰三角形．
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵∠ABE=45°，
∴∠ABE=AEB=45°，
∴AB=AE=1，
由勾股定理得：BE=
| 12+12 |
| 2 |
即BC=BE=
| 2 |
如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED． （1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？ （2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的長(zhǎng)．
如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，EC平分∠BED．
（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？
（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的長(zhǎng)．
（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？
（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）△BEC是等腰三角形，
理由是：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵EC平分∠DEB，
∴∠DEC=∠BEC，
∴∠BEC=∠ECB，
∴BE=BC，
即△BEC是等腰三角形．
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵∠ABE=45°，
∴∠ABE=AEB=45°，
∴AB=AE=1，
由勾股定理得：BE=
=
，
即BC=BE=
．
理由是：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵EC平分∠DEB，
∴∠DEC=∠BEC，
∴∠BEC=∠ECB，
∴BE=BC，
即△BEC是等腰三角形．
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵∠ABE=45°，
∴∠ABE=AEB=45°，
∴AB=AE=1，
由勾股定理得：BE=
即BC=BE=
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