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  • 如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,EC平分∠BED

    如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,EC平分∠BED
    (1)△ABC是否為等腰三角形?為什么?
    (2)若AB=1,∠ABErdeen=45°,求BC的長
    數(shù)學(xué)人氣:268 ℃時(shí)間:2020-03-25 20:20:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    先說答案哈BC=根號(hào)下2
    因?yàn)椤螦BE=45°,而∠A=90°的所以三角形ABE是等腰直角三角形,則AE=AB=1 又EC平分∠BED,則角BEC=角DEC,又 四邊形為矩形則AD平行于BC 則 角DEC等于角ECB
    所以角BEC=角ECB 得三角形BEC為等腰三角形 所以BE=BC
    在RT三角形ABE中BE^2=2倍AB^2 所以BC=BE=根號(hào)下2
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