設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)球隨機(jī)放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，記“恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同”為事件A，則事

設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)球隨機(jī)放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放一個(gè)球，記“恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　?。?br/>A.

數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時(shí)間：2019-10-10 01:33:25

優(yōu)質(zhì)解答

將5個(gè)小球放入5個(gè)盒子中，有A₅⁵=120種放法，
若恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則首先從5個(gè)號(hào)碼中，選出兩個(gè)號(hào)碼，有C₅²=10種結(jié)果，
其余的三個(gè)小球與盒子的編號(hào)不同，則第一個(gè)小球有兩種選擇，另外兩個(gè)小球的位置確定，編號(hào)不同的放法共有2種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得事件A包括10×2=20種結(jié)果，
則P（A）=

120

；
故選：A．

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