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  • 平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,點P是四邊形外一點,且PA垂直PC,PB垂直PD,垂足為P

    平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,點P是四邊形外一點,且PA垂直PC,PB垂直PD,垂足為P
    求證:四邊形ABCD是矩形
    數(shù)學人氣:228 ℃時間:2019-10-19 06:37:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接OP
    在直角△APC中,OP是斜邊中線
    ∴OP=1/2AC
    在直角△BPD中,OP是斜邊中線
    ∴OP=1/2BD
    ∴AC=BD
    四邊形ABCD是平行四邊形
    ∴平行四邊形ABCD是矩形
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