轉(zhuǎn)百科
形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的級數(shù)稱為調(diào)和級數(shù).
調(diào)和級數(shù)是發(fā)散級數(shù).在n趨于無窮時其部分和沒有極限（或部分和為無窮大）.
人們已經(jīng)研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式,只是得到它的近似公式(當(dāng)n很大時):
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n+1)+r(r為常量)
歐拉近似地計算了r的值,約為0.577218.這個數(shù)字就是后來稱作的歐拉常數(shù).
人們傾向于認為它沒有一個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發(fā)散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數(shù)列是發(fā)散的,公比的絕對值大于1的等比數(shù)列也是發(fā)散的,它們都有求和公式.
至于,舉例還真不好舉.
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