過拋物線y=x^2上一點(diǎn)p(a,a^2)作切線,問a取何值時(shí)所作切線與拋物線y=-x^2+4x-1所圍成的圖形面積最小?并求
過拋物線y=x^2上一點(diǎn)p(a,a^2)作切線,問a取何值時(shí)所作切線與拋物線y=-x^2+4x-1所圍成的圖形面積最小?并求
并求出這個(gè)最小值
并求出這個(gè)最小值
數(shù)學(xué)人氣：918 ℃時(shí)間：2020-05-27 17:02:12
優(yōu)質(zhì)解答
切線斜率k=y'=2a,則切線方程為y=2ax-a^2設(shè)切線與拋物線y=-x^2+4x-1的交點(diǎn)為P1（x1,y1),P2(x2,y2),（x2>x1)聯(lián)立y=2ax-a^2和y=-x^2+4x-1得 x1+x2=4-2ax1x2=-a^2-1并可得x1^2+x2^2=6a^2-16a+18,x2-x1=√8a^2-16a+20面積...
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