求函數(shù)y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并寫出此時自變量的值
求函數(shù)y=－2cos平方x+sinx-4,x∈[π/6,5/6π]的最大值和最小值,并寫出此時自變量的值
數(shù)學人氣：610 ℃時間：2019-08-20 21:48:08
優(yōu)質(zhì)解答
y=-2cos²x+sinx-4=-2(1-sin²x)+sinx-4=2sin²x+sinx-6=2t²+t-6 令t=sinx=g(t)y(x)的最值即為g(t)的最值t=sinx在[0,π/2]上為單調(diào)遞增函數(shù),在[π/2,π]上為單調(diào)遞減函數(shù)∴t在[π/6,5π/6]上的最大...
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